我国应急管理体系以“一案三制”（“一案”指制订应急预案，“三制”指建立应急体制、机制和法制）为基本框架，其中应急预案是应急管理体系建设的重要组成部分。目前我国应急预案数字化程度低，实际处置时运行效率低，操作、查询不便；受编制者主观因素影响大，标准化程度低。数字型应急预案的提出是以文本预案为基础，借助数字化平台进行管理，对预案进行实时调整，弥补了传统文本预案使用不便的不足^[1]。

一些发达国家应急管理理论与技术的研究起源于20世纪80年代，目前已建立了较为完善的管理系统。在90年代，美国俄亥俄州自然资源局与俄亥俄州油气工业部门首次提出运用多媒体程序建立一套包含应急响应、应急培训、应急资源分析的数字化系统，即俄亥俄州油气田应急响应系统^[2]。我国应急管理体系的建设起源于21世纪初，应急管理起步较晚，其理论研究和实践研究存在不足，需要进一步重视应急管理领域理论与实践的研究与发展，以科学的角度解答应急管理工作中的相关问题^[3]。

在煤矿安全生产领域，部分学者在煤矿数字化预案领域进行相关研究，本课题组^[4-5]在前期研究中设计了一套省级区域煤矿智慧应急管理信息平台的多层次数字预案信息系统，初步实现了区域煤矿多层次、多方位的数字预案体系与评估体系分析，并采用专家评估表打分法对预案进行评价，但还缺乏对煤矿事故数字化应急预案的量化评价模型及方法研究。而现有文献^[6-10]大多从应急预案可行性、可操作性等较为模糊的指标出发，虽然采用了层次分析法、熵值法、模糊综合评价法、模糊层次分析法、属性数学理论等评价方法对应急预案开展研究，但在评价过程中多少都受专家个人喜好与经验知识的制约，导致评价具有一定的片面性。因此，有必要针对煤矿事故数字化应急预案综合评估问题，为弥补专家评估表打分法评价的不足，将主观评价与客观赋权结合起来^[11]，建立一套科学、有效的煤矿事故数字化应急预案综合量化评价模型。本文拟在本课题组前期研究的基础上，对初步得到的数字预案体系与评估体系从预案损失量的角度进行进一步优化。

1.   煤矿事故数字化应急预案评价指标体系的构建

煤矿事故数字化应急预案评价指标体系的构建，其评价指标应少而精、独立且简短，并且具有代表性和可行性^[12]。本文根据GB/T 29639—2020《生产经营单位生产安全事故应急预案编制导则》 ^[13]和《中华人民共和国矿山安全法》构建煤矿数字化应急预案评价体系。

根据专家讨论和参考文献^[13]，选取一、二级指标及其权重。通过应急管理领域内的学术专家、煤矿管理者、企业安全管理者、煤矿安全监察局安全生产专家等10位专家组成专家组，经过讨论得到4项一级指标：应急预案风险监测能力y₁、应急预案准备能力y₂、应急预案实施能力y₃、应急预案恢复能力y₄，一级指标下分设17项二级指标。采取专家直接打分的方法，设立应急预案一级指标分值为0.5分，评价总分值为2分；对单项二级指标能力分值的权重，通过查阅相关文献以及参考10位专家组专家的意见，采用单项二级指标扣分的方式计分，扣完为止^[14-15]，见表 1。

表  1  煤矿事故数字化应急预案评价指标体系

目标层	一级指标（权重）	二级指标（权重）	指标解释	指标评价标准
煤矿事故数字化应急预案评价指标体系	应急预案风险监测能力（0.5）	监测设备（0.1）	监测设备配备是否全面，是否有日常维护管理	梳理国家标准、规范性文件中的规定要求，不符合监测要求、日常维护不到位，1项扣0.05分
		危险源辨识（0.2）	根据现状，分析对危险源（如瓦斯、煤尘、火灾、水灾、顶板、地质灾害等）辨识是否全面	根据资料分析和现场查证情况，以及基层单位人员沟通交流评估风险辨识是否准确，少1项扣0.05分
		危险源监控（0.2）	是否对危险源进行定期监控，是否建立重大危险源数据库、档案，是否掌握重大危险源分布情况	根据资料分析，前往重点场所、部位查看验证，未对危险源进行定期监控，未建档建库，对危险源分布模糊不清，1项扣0.05分
	应急预案准备能力（0.5）	专业人员培训（0.1）	定期专业培训应急指挥人员，定期进行应急演练	未定期做应急培训、演练，少1项扣0.05分
		安全宣传（0.05）	定期进行安全知识日常宣传	未定期日常宣传扣0.05分
		组织机构及职责（0.1）	应急指挥部、现场抢险队伍、技术支持以及相关保障机构是否完整	依据资料分析和抽样访谈情况，召集有关职能部门进行推演论证，检查职责划分是否清晰，关键岗位职责是否明确，若不满足，1项扣0.05分
		应急物资（0.1）	物资装备种类、数量是否准备充足，物资装备功能状态是否良好，物资定期维护管理是否按时	依据资料分析和现场查证，结合风险评估要求，与生产、安全相关部门沟通交流，评估应急物资的实际数量、种类、功能是否满足需求，若不满足，1项扣0.05分
		应急响应（0.05）	响应分级标准是否完善，响应程序是否合理	梳理国家标准、规范性文件、上位预案中的有关规定和要求，对照应急预案，1项不符合扣0.05分
		应急救援队伍（0.1）	应急救援队伍业务知识，以及专业技术装备操作情况	应急救援队伍在规定时间内完不成业务知识考试或装备操作不合格，1项扣0.05分
	应急预案实施能力（0.5）	预案实施（0.1）	根据事故级别启动对应级别应急预案情况	梳理规范性文件和国家标准对照应急预案中的不符合项，若不满足扣0.1分
		预案响应（0.1）	救援组织机构责任是否明确，救援部门的内部协作能力	与生产、安全及相关部门进行座谈研讨，检查内部应急救援组织责任是否明确，协作能力是否满足要求，若不满足，1项扣0.05分
		应急通信（0.1）	应急通信建设是否满足应急需求，信息公开是否全面	与信息上报职责部门进行座谈研讨，分析通信建设是否满足需求、信息公开是否全面，若不满足，1项扣0.05分
		应急指挥（0.1）	考核指挥人员是否熟悉专业应急救援业务及相关知识	指挥人员缺乏专业知识扣0.1分
		协同合作（0.1）	考核与外来救援组织的合作能力、协调相关单位应急资源保障的能力	查阅有关政府部门、救援队伍的相关应急预案，梳理分析与外来救援组织协同合作的要求，对照评估不符合项，1项扣0.1分
	应急预案恢复能力（0.5）	善后处理（0.2）	各种救援、监测、个体防护、医疗设备恢复情况，以及是否按照国家政策处理相关伤亡人员事项	各种应急设备未恢复到正常标准，按国家政策处理相关伤亡人员的事项不全面，1项扣0.05分
		后勤保障（0.2）	是否具有技术、经费、交通运输、医疗、治安等保障	根据国家标准、行业标准、地方标准的规定，对照应急预案中不符合部分，1项扣0.05分
		预案修订（0.1）	1.生产经营单位因兼并、重组、转制等导致隶属关系、经营方式、法定代表人发生变化；2.生产经营单位生产工艺和技术发生变化；3.周围环境发生变化，形成新的重大危险源；4.应急组织指挥体系或者职责已经调整；5.依据的法律、法规、规章和标准发生变化；6.应急预案演练评估报告要求修订；7.应急预案管理部门要求修订	梳理《生产经营单位生产安全事故应急预案编制导则》《中华人民共和国矿山安全法》等法律法规及国家标准、行业标准、地方标准，对照应急预案中的不符合项，缺乏1项扣0.05分

下载: 导出CSV 

| 显示表格

根据表 1，通过一级指标扣分得到一级指标r，再通过计算r得到预案评价结果分值I。本文评价结果采用“优秀”“良好”“一般”“较差”4个等级进行评定，具体可分为：一级指标优秀（r > 0.4），预案评价结果分值优秀（100 > I ≥ 90）；一级指标良好（0.4 ≥ r > 0.3），预案评价结果分值良好（90 > I ≥ 80）；一级指标一般（0.3≥ r > 0.2），预案评价结果分值一般（80 > I ≥ 70）；一级指标较差（r ≤ 0.2），预案评价结果分值较差（70 > I ≥ 60）。评价结果数值越大说明评价越理想^[16-17]。

评价对象为T = {x₁，x₂，x₃，x₄}针对的煤矿突发事故所指定的n个煤矿事故应急预案综合评价的一级指标权重，预案集F（x_k）= {y_z，y_v，y_c}，k，z，v，c ∈{1，…，n}，为n个煤矿事故数字化应急预案所具有的特征，针对煤矿安全事故特征，所对应的应急预案要求具有如下特征：Y = {y₁，y₂，…，y_n}，决策特征集为Ω= {Y，Y^C}，其中Y^C是其补集。

确定煤矿事故数字化应急预案的隶属度矩阵，分析煤矿事故数字化应急预案二级指标，对一级指标进行判断，得出一级指标的n × m隶属度矩阵R：

2.   熵值法确定评价指标权重

信息论中熵的概念被认为是一个关于离散概率分布所代表的不确定性程度的标准，因为它可以衡量信源不确定性程度的度量，并清晰地将数据的内在信息传递给决策者^[18]。

熵值法^[19]作为一种客观赋权的方法，通过熵值大小来度量信息量与系统的无序程度：一个系统越有序，其熵值越低；指标的信息熵值越小，信息量越大，在评价中作用越大，权重越高。

运用熵值法确定权重的步骤如下：

（1）对上述所得一级指标隶属度矩阵进行标准化处理，得到标准化矩阵R_ij：

式中：i∈{1，…，n}，j∈{1，…，m}

（2）利用式（3）计算第j项评价指标的信息熵值e_j：

式中：e_j（0≤e_j≤1），为j项评价指标的信息熵值，$ \frac{1}{1 \mathrm{n} m}$为信息熵系数，R_ij为一级指标隶属度标准化矩阵，m为矩阵的列数。

（3）若e_j = 1，则e_j的信息对综合评价的总价值为零。因此，指标的信息效用值取决于指标的信息熵e_j和1的差值，差值越大，对评价的重要性就越大，于是j项指标的权重为：

（4）通过式（5）归一化获得熵值权重w_j：

3.   一级指标模糊综合评价

计算一级指标（因素集）模糊综合评价向量。对一级指标的权重分布集和隶属矩阵进行模糊计算，得出一级指标的模糊综合评价向量B_i。向量B_i反映了评语集V（评分结果）中各类隶属程度，并对模糊综合评价向量进行归一化，得出B_i^'。见式（6）、（7）。

根据一级指标权重评价等级，引入中位数向量C^[20]，即评价等级分值标准的平均值，计算得出煤矿事故数字化应急预案处置能力的百分制的具体分值Q：

4.   预案风险损失函数

孙秉珍等^[21]提出预案风险损失函数R（α|F（x））的概念，即认为采取不同的煤矿事故数字化应急预案会产生不同的损失。

（1）设当数字化应急预案x满足决策者理想的应急决策方案特征Y时，即x（x∈T）属于Y，Y = {y₁，y₂，…，y_n}，λ_pp为采取行动α_p（决策者选择数字化应急预案x）所造成的损失；λ_bp为采取行动α_b（决策者推迟选择数字化应急预案x）所造成的损失；λ_np表示采取行动α_n（决策者不选择数字化应急预案x）所造成的损失。

（2）同理，当x（x∈T）不属于Y时（举例：Ω = {Y，Y^C}为决策集，Ω = {y₁，y₂，y₃，y₄}，若理想的应急决策方案特征Y = {y₁，y₂，y₃}，那么y₄就是“不属于Y时”），设λ_Pn为采取行动α_P（决策者选择数字化应急预案x）所造成的损失；λ_Bn为采取行动α_B（决策者推迟选择数字化应急预案x）所造成的损失；λ_Nn为采取行动α_N（决策者不选择数字化应急预案x）所造成的损失。

对任意x（x∈T），预案集F（x_k）为数字化应急预案所具有的基本特征。α_p，α_b，α_n 3种决策的期望损失分别为：

为了选择损失最小的预案作为最优预案，制定如下三条决策规则：

规则1，若R（a_p|F（x））≤R（a_b|F（x））且R（a_p|F（x））≤R（a_n|F（x）），则选择。

规则2，若R（a_b|F（x））≤R（a_p|F（x））且R（a_b|F（x））≤R（a_n|F（x）），则推迟决策。

规则3，若R（a_n|F（x））≤R（a_p|F（x））且R（a_n|F（x））≤ R（a_b|F（x）），则不选择。

由全概率公式有

对于实际情况而言，当x（x∈T）属于理想事故需要的决策特征集Y时，决策者选择预案x造成的损失 < 推迟选择预案x造成的损失 < 不选择预案x所带来的损失，即：

当x（x∈T）不属于Y时，决策者不选择预案x所带来的损失 < 推迟预案x造成的损失 < 选择预案x所带来的损失，即：

结合给定的数字化应急预案所对应的损失函数值（该数值由咨询专家预先给定）见表 2。该损失值即为采取预案所产生的损失。

表  2  预案风险损失函数

T	λpp	λbp	λnp	λNn	λBn	λPn
x1	b11	b12	b13	b14	b15	b16
x2	b21	b22	b23	b24	b25	b26
…	…	…	…	…	…	…
xn	bn1	bn2	bn3	bn4	bn5	bn6

下载: 导出CSV 

| 显示表格

令α_x，β_x为阈值参数，有

联立式式（12）、（13）、（14）和规则2得到：

可知：$ \alpha_x>\beta_x, \frac{\lambda_{b p}-\lambda_{p p}}{\lambda_{P n}-\lambda_{B n}}<\frac{\lambda_{n p}-\lambda_{b p}}{\lambda_{B n}-\lambda_{N n}}$, 故0 ≤ β_x＜α_x≤ 1。

因为不同专家决策者面对同一指标可能给出不同的损失函数，为避免专家决策者对不同预案指标特征偏好的不一致性，定义每个数字化应急预案T ={x₁，x₂，…，x_n}的阈值参数α_x和β_x来确定数字化应急预案上的最大值为决策精度α_M，计算公式如下：

为寻找最小决策风险和最大决策精度参数的数字化应急预案，针对煤矿安全事故特征，所对应的应急决策方案具有如下特征Y = {y₁，y₂，…，y_n}

当P（Y|F（x_k））≥α_M时满足决策精度；若不满足，需对预案特征进行从新选择。

将煤矿事故数字化应急预案能力分值与预案损失所对应的概率（其数值越大，说明预案特征越符合安全事故特征）相乘，得到预案评价I_k：

5.   算例分析

5.1   算例计算

以重庆市某煤矿为例，为针对煤矿事故突发事件，由来自煤矿事故应急管理领域内科研院校学术专家、煤矿安全监察局安全生产专家、国防科工局安全生产专家、应急管理局应急指挥等经验丰富的7位专家G_n（n = 1，…，7）所组成的专家组根据自身专业背景、工作经验以及所建立的煤矿数字化应急预案评价指标体系，对该煤矿事故突发事件所建立的4个备选数字化应急预案T = {x₁，x₂，x₃，x₄}确定指标的若干分值，为减少专家主观因素对评分的影响，除去4项指标评分的最高值和最低值，得到一级指标隶属度矩阵。

煤矿4个备选数字化应急预案特征由应急预案风险监测能力y₁、应急预案准备能力y₂、应急预案实施能力y₃、应急预案恢复能力y₄描述。

5.2   确定权重进行模糊计算

该煤矿4个备选数字化应急预案一级指标隶属度矩阵数据由省级区域煤矿安全监察局数字预案联动系统中导出，并运用Matlab软件进行计算，运用公式（2）~（5）进行熵值权重计算得到：

再计算一级指标模糊综合评价向量。运用公式（6）、（7）对一级指标的权重分布集和隶属矩阵进行模糊计算：

根据不同预案的预案特征，运用公式（8）引入中位数向量得出煤矿事故数字化应急预案处置能力的百分制的具体分值Q。

5.3   引入预案损失风险函数

由专家组7位专家对预案损失风险函数进行赋值，见表 3。通过式（15）、（16）计算阈值参数，见表 4。

表  3  预案风险损失函数赋值表

T	λpp	λbp	λnp	λNn	λBn	λPn
x1	0.4	0.5	0.7	0.1	0.2	0.8
x2	0.3	0.4	0.7	0.1	0.3	0.5
x3	0.2	0.6	0.8	0.4	0.5	0.9
x4	0.1	0.3	0.6	0.3	0.4	0.7

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  4  阈值参数表

T	x1	x2	x3	x4
αx	0.857	0.667	0.500	0.600
βx	0.333	0.400	0.333	0.250

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由式（18）可得最大决策精度α_M = 0.857。

由7位专家共同决策分析，针对重庆市某煤矿安全事故的数字化应急预案要求具有如下特征：Y = {y₁，y₂，y₄}。通过式（19）得到对应概率：

通过式（20）计算可得预案评价I为：

4个备选预案特征虽然各自的侧重点略微有所不同，但是通过熵值法得到的煤矿事故数字化应急预案处置能力的具体分值Q，其差值不超过0.5%，都在77分左右，因此在选择预案时，无法准确地对预案进行最优选择；通过引入预案损失风险函数，定义了所需预案特征必须满足最大决策精度的条件，得到最终预案评价结果为I₂ = 76.964 0，P（Y|F（x₂））= 1＞α_M，（α_M = 0.857）。依据表 2，x₂预案评价等级为一般，备选预案x₁、x₃、x₄评价等级为差，因此在4个备选数字化应急预案中x₂（该煤矿生产安全事故数字化应急预案）为在决策精度0.857下的相对最优解，即通过损失函数的计算，x₂预案的损失量最低。

为验证本文方法的有效性，分别参考文献[6]、[9]、[10]采用属性数学理论、模糊层次分析法、犹豫模糊集3种方法对本文算例进行评价，并与本文方法进行对比，结果显示：本文方法、模糊层次分析法、犹豫模糊集所得排序结果均为I₂＞I₄＞ I₁＞I₃，属性数学理论法所得排序结果为I₂＞I₄＞ I₃＞I₁，说明本文提出的模型方法是有效的，仅与属性数学理论方法所得的预案评估有略微不同，但最优预案仍为x₂，产生差异的原因是预案之间单指标属性测度不同，导致综合属性测度之间略有差异。

6.   结论与展望

本文针对煤矿事故数字化应急预案评价和最优方案的选择及方法的不足，从数字化应急预案风险监测能力、准备能力、实施能力、恢复能力等4项一级指标、17项二级指标建立煤矿事故数字化应急预案评价指标体系及标准和4个评价等级，用专家打分、运用熵值法对一级指标进行客观赋权并进行模糊评价、引入预案风险损失函数，定义了所需预案特征必须满足最大决策精度的条件，得到最终预案评价结果。通过重庆某煤矿的实例验证，发现在4个备选数字化应急预案中，预案x₂评价分值为76.964 0分，评价结果为一般，其余3个预案评价等级为差，并且x₂预案与现行预案特征指标相同；运用3种不同的方法进行对比分析，进一步验证本文所提模型的有效性。不同数字预案各自的侧重点不同，在实际应急决策中，由于应急预案使用环境的复杂性和不确定性，不同应用场景的特征需求会产生评价分值的不一，因此需要根据应用场景的事故特征对应急预案提出修改建议，并不存在绝对的最优预案。

本模型弥补了现有专家表格打分法和单一模型评估法主观性强、分析不一致的缺点，将主观评价与客观赋权相结合，并可根据不同煤矿事故特征对应急预案的修正及时提出建议；作为煤矿事故数字化应急预案评价系统一种新的参考方法和综合评价模型，可作为省级区域煤矿安全监察局数字预案联动系统的评价模型。